CONVERSIONES ENTRE BASES NUMÉRICAS

Conversión de Decimal a Binario

Para la conversión de decimal a binario se emplean dos métodos. El primero es divisiones sucesivas y el segundo es suma de potencias de 2:

POR DIVISIONES SUCESIVAS:

Se va dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener un cociente cero. El último residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primero es el bit menos significativo (LSB).
Ejemplo:
Convertir el número 153₁₀ a binario.

El resultado en binario de 153₁₀ es 10011001

POR SUMAS DE POTENCIAS DE 2:

Este método consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma equivalga al número decimal.
Ejemplo
Convertir el número 153₁₀ a binario.
153₁₀ = 2⁷+ 2⁴ + 2³ + 2⁰ = 128 + 16 +8 +1
153₁₀= 10011001₂
Como se aprecia, si se cuenta con alguna familiaridad con las potencias de 2 este último método es más rápido.

Conversión de Fracciones Decimales a Binario

POR SUMA DE POTENCIA DE 2:

Emplea la misma metodología de la suma de potencias de 2 pero se trabaja con potencias negativas.
Ejemplo
Convertir el número 0,875₁₀ a binario.
0,875₁₀ = (2^-1) + (2^-2) + (2^-3) = 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,111₂ POR MULTIPLICACIONES SUCESIVAS:
La conversión de números decimales fraccionarios a binario se realiza con multiplicaciones sucesivas por 2. El número decimal se multiplica por 2, de éste se extrae su parte entera, el cual va a ser el MSB y su parte fraccional se emplea para la siguiente multiplicación y seguimos sucesivamente hasta que la parte fraccional se vuelva cero o maneje un error moderado. El último residuo o parte entera va a constituir el LSB.
ejemplo:
Convertir el número 0,875₁₀ a binario.